多类3维MDS 码和 NMDS 码的构造
主 讲 人 ：杜小妮 教授
活动时间：05月21日16时30分
地 点 ：理科群1号楼D203
讲座内容：
MDS 码和 NMDS 码是编码理论中的经典线性码，因其重要的理论意义和广泛的应用而受到深入研究。本报告通过选取合适的生成矩阵，构造了若干无限族3维 MDS 码和 NMDS 码，其长度范围为 q-1 到 q+2（其中 q 为素数），并确定了它们的重量枚举。进一步地，对于奇数 q，通过向射影平面 PG(2,q) 中的弧添加合适的射影点，构造了一类长度为 q+3 的 NMDS 码。结果表明，其中一类 MDS 码是非 GRS 码；并且所有构造的 MDS 码都是 Griesmer 码，其对偶码在球填充界意义下同时达到长度最优和维数最优。所得 NMDS 码和其对偶均是近 Griesmer 码。此外，基于所构造的 NMDS 码，得到了若干类最优局部可修复码。
主讲人介绍：
杜小妮，西北师范大学数学与统计球友会教授，博士生导师，中国密码学会理事。2012年入选教育部“新世纪优秀人才计划”。2011-2012年在美国肯塔基大学做访问学者。主持多项国家自然科学基金项目和甘肃省自然科学基金重点项目等多项省部级科研项目；研究方向为信息安全、密码学和编码。近年来主要从事编码和序列密码的设计与分析工作。在《IEEE Information Theory》《Designs, Codes and Cryptography》《Information Processing Letters》《SCIENCE CHINA-Information Sciences》《电子学报》等国际重要学术期刊发表SCI检索论文多余篇。